题解：P11185 奖牌排序

不妨只考虑对金牌数排序的情况。按银牌/铜牌数量排序的情况类似。

显然如果有 $j$ 个小朋友的金牌数**严格大于**小朋友 $j$ 的金牌数，那么他的排名一定不小于 $j+1$。

而且题目告诉了你「如果自己和别的小朋友并列，那么他可以把自己写在最前面」。所以小朋友 $j$ 的排名可以取 $j +1$ 且这样最优。

于是问题变成了如何对于每个小朋友 $i$ 都计算出有多少小朋友的金牌数严格大于自己的。

首先将所有小朋友按照金牌数量降序排序。在枚举 $i$ 的同时，维护 $j$ 表示最后一个金牌数严格大于小朋友 $i$ 的位置。那么 $j$ 同时也一定是第一个与 $i$ 相同的位置。所以每次判断一下若 $a_i \ne a_j$ 则更新 $j \gets i$ 即可。

```cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

int n;

struct Child {
	int a, b, c, id;
}p[N];

int res[N];

void chkmin(int &x, int y) {
	x = min(x, y);
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	 
	cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; ++ i ) {
		cin >> p[i].a >> p[i].b >> p[i].c;
		p[i].id = i;
	}
	
	memset(res, 0x3f, sizeof res);
	
	sort(p + 1, p + n + 1,
		[&](Child x, Child y) {
			return x.a > y.a;
		});
	
	for (int i = 1, j = 1; i <= n; ++ i ) {
		if (p[i].a != p[j].a) j = i;
		chkmin(res[p[i].id], j);
	}
	
	sort(p + 1, p + n + 1,
		[&](Child x, Child y) {
			return x.b > y.b;
		});
	
	for (int i = 1, j = 1; i <= n; ++ i ) {
		if (p[i].b != p[j].b) j = i;
		chkmin(res[p[i].id], j);
	}
	
	sort(p + 1, p + n + 1,
		[&](Child x, Child y) {
			return x.c > y.c;
		});
	
	for (int i = 1, j = 1; i <= n; ++ i ) {
		if (p[i].c != p[j].c) j = i;
		chkmin(res[p[i].id], j);
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; ++ i ) cout << res[i] << '\n';
	
	return 0;
}
```

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